MATEMATIKA

Iracionální Rovnice - Píklady

Píklad . 1

ete v R rovnice:

a)  ;

b) ;

c)  .

eení:

a)            /    odmocninu osamostatníme
          /       umocníme ob strany rovnice
           /        pravou stranu umocujeme jako vzorec
            /       rovnici anulujeme
                  /vyeíme nap. uitím Viètovch vzorc



 

Provedeme zkouku:
 


 


 

b)               /       umocníme ob strany rovnice
    /        pravou stranu umocujeme jako vzorec
/           odmocninu osamostatníme
                   /       umocníme ob strany rovnice
/        pravou stranu umocujeme jako vzorec
            /       rovnici anulujeme
                    /vyeíme nap. uitím Viètovch vzorc



 

Provedeme zkouku:
 
 

 
 

 

c)             /       umocníme ob strany rovnice
                 /    odmocninu osamostatníme
                      /       umocníme ob strany rovnice
              /        pravou stranu umocujeme jako vzorec
             /         rovnici anulujeme
                  /vyeíme nap. uitím Viètovch vzorc



 

Provedeme zkouku:
 
 

 
 

 

Píklad . 2

ete v R rovnice:

a)  ;

b) ;

c)  .

eení:

a)                        /    odmocninu osamostatníme
          /       umocníme ob strany rovnice
           /        pravou stranu umocujeme jako vzorec
                /         rovnici anulujeme
                    /vyeíme nap. uitím Viètovch vzorc



 

Provedeme zkouku:
 


 


 

b)                    /       umocníme ob strany rovnice
/   pravou stranu umocníme jako vzorec
  /    odmocninu osamostatníme
         /    
                 /       umocníme ob strany rovnice
        /   na obou stranách vyuijeme vzorc
                       /       rovnici anulujeme
                                 /        vytkneme


 

Provedeme zkouku:

 


 

 

c)                   /                 umocníme ob strany rovnice
                   /    odmocninu osamostatníme
                         /                 umocníme ob strany rovnice
                          /       rovnici anulujeme                          /vyeíme nap. uitím Viètovch vzorc



 

Provedeme zkouku:
 


 
Pod odmocninou nesmí bt záporné íslo   není eením.