MATEMATIKA

1.     Posloupnosti

1.1      Aritmetická posloupnost

Pro dva po sob jdoucí leny aritmetické posloupnosti platí rekurentní vzorec:
                                             ,
kde  je diference, .

Vztah pro libovoln  -t len:
                                           

Vztah pro libovolné dva leny, kde  
                                           

Vztah pro souet prvních  len:
                                              

Píklad

Urete prvních pt len aritmetické posloupnosti:

a)  ;

b) ;

c)  .

eení:

a) 


 

b) 


 

c) 


 

1.2      Geometrická posloupnost

Pro dva po sob jdoucí leny geometrické posloupnosti platí rekurentní vzorec:
                                             ,
kde  je kvocient,  

Vztah pro libovoln  -t len:
                                              

Vztah pro libovolné dva leny, kde  
                                              

Vztah pro souet prvních  len:
                                              

Píklad

Urete prvních pt len geometrické posloupnosti, je-li dáno:

a)  ;

b) ;

c)  .

eení:

a)  První zjistte kvocient:
  


 

b) 




 

c)  ete jako soustavu dvou rovnic: