MATEMATIKA
Úvod
Číselné obory
Číselné obory - př.
Poměr a úměra
Procenta
Množiny
základní pojmy
intervaly
absolutní hodnota čísla
Logika
výroky
kvantifikované výroky
Mocniny
a odmocniny
mocniny s přirozeným exponentem
mocniny s celočíselným exponentem
mocniny s racionálním exponentem
n-tá odmocnina
početní výkony s odmocninami
zápis čísla ve tvaru a.10
n
Algebraické výrazy
výrazy a mnohočleny
úpravy výrazů
lomené výrazy
Funkce
vlastnosti
lineární
kvadratické
mocninné
exponenciální
logaritmické
Rovnice
lineární
kvadratické
iracionální
exponenciální
goniometrické
logaritmus
logaritmické rovnice
Nerovnice
lineární
kvadratické
exponenciální
logaritmické
Soustavy rovnic
a nerovnic
Soustavy lineárních rovnic
Soustavy lineárních a kvadratických rovnic
Goniometrie
goniometrické funkce
Planimetrie
shodnost a podobnost trojúhelníků
Euklidovy věty
rovinné obrazce
Trigonometrie
pravoúhlý trojúhelník
obecný trojúhelník
Komplexní čísla
algebraický tvar
goniometrický tvar
Moivreova věta
kvadratické rovnice v oboru C
Posloupnosti
aritmetická posloupnost
geometrická posloupnost
Analytická
geometrie v rovině
vektory
přímka
vzájemná poloha přímek a bodů
kružnice
elipsa
parabola
hyperbola
Kombinatorika
Variace
Permutace
Kombinace
Kombinační čísla a jejich vlastnosti
Binomická věta
Pravděpodobnost
příklady
Aplikace matematiky
bankovnictví
investice
statistika
Zápis čísla ve tvaru součinu
a
⋅
10
n
- příklady
Příklad 1
Zapiš čísla ve tvaru
a
⋅
10
n
:
13
200
1,32
⋅
10
4
2
000
2
⋅
10
3
6
400
000
6,4
⋅
10
6
0,003
3
⋅
10
−
3
58,2
5,82
⋅
10
8
8
⋅
10
0
0,25
2,5
⋅
10
−
1
5
320
000
5,32
⋅
10
6
0,000
345
3,45
⋅
10
−
4
52
000
000
5,2
⋅
10
7
0,002
36
2,36
⋅
10
−
3
0,003
1
3,1
⋅
10
−
3
0,000
01
1
⋅
10
−
5
Řešení
13
200
=
1,32
⋅
10
4
2
000
=
2
⋅
10
3
6
400
000
=
6,4
⋅
10
6
0,003
=
3
⋅
10
−
3
58,2
=
5,82
⋅
10
8
=
8
⋅
10
0
0,25
=
2,5
⋅
10
−
1
5
320
000
=
5,32
⋅
10
6
0,000
345
=
3,45
⋅
10
−
4
52
000
000
=
5,2
⋅
10
7
0,002
36
=
2,36
⋅
10
−
3
0,003
1
=
3,1
⋅
10
−
3
0,000
01
=
1
⋅
10
−
5
Příklad 2
Dané hodnoty nahraď čísly vyjádřenými bez mocniny čísla
10
:
9,98
⋅
10
0
9,98
5,6
⋅
10
−
1
0,56
3,71
⋅
10
2
371
6,79
⋅
10
1
67,9
4
⋅
10
−
2
0,04
5
⋅
10
2
500
2
⋅
10
−
1
0,2
9,9
⋅
10
6
9
900
000
2,687
⋅
10
−
3
0,002
687
6,1
⋅
10
3
6
100
8
⋅
10
−
3
0,008
2
⋅
10
−
2
0,02
Řešení
9,98
⋅
10
0
=
9,98
5,6
⋅
10
−
1
=
0,56
3,71
⋅
10
2
=
371
6,79
⋅
10
1
=
67,9
4
⋅
10
−
2
=
0,04
5
⋅
10
2
=
500
2
⋅
10
−
1
=
0,2
9,9
⋅
10
6
=
9
900
000
2,687
⋅
10
−
3
=
0,002
687
6,1
⋅
10
3
=
6
100
8
⋅
10
−
3
=
0,008
2
⋅
10
−
2
=
0,02
Příklad 3
Vypočítej:
0,000
032
10
000
⋅
500
000
0,000
08
20
10
000
⋅
100
⋅
1 000 000
1
⋅
10
12
0,001
6
000
000
:
0,7
1
050
000
2,5
⋅
10
−
4
0,01
⋅
10
000
⋅
0
,000 1
1
⋅
10
−
2
800
000
⋅
0,025
2
⋅
10
4
0,1
⋅
10
4
⋅
100
3
1
⋅
10
9
105
000
0,021
5
⋅
10
6
0,1
4
⋅
100
2
10
7
⋅
0,01
2
1
⋅
10
−
3
0,252
70
000
⋅
200
0,9
8
⋅
10
−
4
220
⋅
0,000
1
⋅
80
1,76
0,000
575
2
300 000
:
0,005
100
000
5
⋅
10
−
3
0,055
:
0,001
1
5
⋅
10
1
0,035
⋅
700
0,49
5
⋅
10
1
(
10
−
1
)
4
⋅
10
−
7
(
10
2
)
−
2
⋅
0,01
2
1
⋅
10
−
3
0,000
008
2
000
:
6
000
0,000
003
2
⋅
10
−
18
0,000
12
⋅
2 000
60
000
⋅
0,000
001
80
000
5
⋅
10
−
17
Řešení
0,000
032
10
000
⋅
500
000
0,000
08
=
=
3,2
⋅
10
−
5
1
⋅
10
4
⋅
5
⋅
10
5
8
⋅
10
−
5
=
=
16
⋅
10
0
8
⋅
10
−
1
=
=
2
⋅
10
=
20
10
000
⋅
100
⋅
1 000 000=
=1
⋅
10
4
⋅
1
⋅
10
2
⋅
1
⋅
10
6
=
=
1
⋅
10
12
0,001
6
000
000
:
0,7
1
050
000
=
=
1
⋅
10
−
3
6
⋅
10
6
⋅
1,05
⋅
10
6
7
⋅
10
−
1
=
=
1,05
⋅
10
3
42
⋅
10
5
=
=
105
⋅
10
42
⋅
10
5
=
=
2,5
⋅
10
−
4
0,01
⋅
10
000
⋅
0
,000 1=
=1
⋅
10
−
2
⋅
1
⋅
10
4
⋅
1
⋅
10
−
4
=
=
1
⋅
10
−
2
800
000
⋅
0,025
=
=
8
⋅
10
5
⋅
2,5
⋅
10
−
2
=
=
20
⋅
10
3
=
=
2
⋅
10
4
0,1
⋅
10
4
⋅
100
3
=
=
1
⋅
10
3
⋅
(
1
⋅
10
2
)
3
=
=
1
⋅
10
3
⋅
1
⋅
10
6
=
=
1
⋅
10
9
105
000
0,021
=
=
1,05
⋅
10
5
2,1
⋅
10
−
2
=
=
0,5
⋅
10
7
=
=
5
⋅
10
6
0,1
4
⋅
100
2
10
7
⋅
0,01
2
=
=
(
1
⋅
10
−
1
)
4
⋅
(
1
⋅
10
2
)
2
10
7
⋅
(
1
⋅
10
−
2
)
2
=
=
1
⋅
10
−
4
⋅
1
⋅
10
4
10
7
⋅
1
⋅
10
−
4
=
=
1
1
⋅
10
3
=
=
1
⋅
10
−
3
0,252
70
000
⋅
200
0,9
=
=
2,52
⋅
10
−
1
7
⋅
10
4
⋅
2
⋅
10
2
9
⋅
10
−
1
=
=
5,04
⋅
10
63
⋅
10
3
=
=
5,04
63
⋅
10
2
=
=
504
⋅
10
−
2
63
⋅
10
2
=
=
8
⋅
10
−
4
220
⋅
0,000
1
⋅
80=
=2
,2
⋅
10
2
⋅
1
⋅
10
−
4
⋅
8
⋅
10
=
=
17,6
⋅
10
−
1
=
=
1,76
⋅
10
0
=
=
1,76
0,000
575
2
300 000
:
0,005
100
000
=
=
5,75
⋅
10
−
4
2,3
⋅
10
6
⋅
1
⋅
10
5
5
⋅
10
−
3
=
=
5,75
⋅
10
11,5
⋅
10
3
=
=
1
2
⋅
10
2
=
=
0,5
⋅
10
−
2
=
=
5
⋅
10
−
3
0,055
:
0,001
1=
=
5
,5
⋅
10
−
2
1,1
⋅
10
−
3
=
=
5
⋅
10
1
0,035
⋅
700
0,49
=
=
35
⋅
10
−
3
⋅
7
⋅
10
2
49
⋅
10
−
2
=
=
5
⋅
10
−
1
1
⋅
10
−
2
=
=
5
⋅
10
1
(
10
−
1
)
4
⋅
10
−
7
(
10
2
)
−
2
⋅
0,01
2
=
=
10
−
4
⋅
10
−
7
10
−
4
⋅
(
1
⋅
10
−
2
)
2
=
=
10
−
7
10
−
4
=
=
1
⋅
10
−
3
0,000
008
2
000
:
6
000
0,000
003
=
=
8
⋅
10
−
6
2
⋅
10
3
⋅
3
⋅
10
−
6
6
⋅
10
3
=
=
24
⋅
10
−
12
12
⋅
10
6
=
=
2
⋅
10
−
18
0,000
12
⋅
2 000
60
000
⋅
0,000
001
80
000
=
=
12
⋅
10
−
5
⋅
2
⋅
10
3
6
⋅
10
4
⋅
1
⋅
10
−
6
8
⋅
10
4
=
=
24
⋅
10
−
8
48
⋅
10
8
=
=
1
⋅
10
−
8
2
⋅
10
8
=
=
0,5
⋅
10
−
16
=
=
5
⋅
10
−
17
© 2010-2012 OA a VOŠE Zlin