MATEMATIKA
Úvod
Číselné obory
Číselné obory - př.
Poměr a úměra
Procenta
Množiny
základní pojmy
intervaly
absolutní hodnota čísla
Logika
výroky
kvantifikované výroky
Mocniny
a odmocniny
mocniny s přirozeným exponentem
mocniny s celočíselným exponentem
mocniny s racionálním exponentem
n-tá odmocnina
početní výkony s odmocninami
zápis čísla ve tvaru a.10
n
Algebraické výrazy
výrazy a mnohočleny
úpravy výrazů
lomené výrazy
Funkce
vlastnosti
lineární
kvadratické
mocninné
exponenciální
logaritmické
Rovnice
lineární
kvadratické
iracionální
exponenciální
goniometrické
logaritmus
logaritmické rovnice
Nerovnice
lineární
kvadratické
exponenciální
logaritmické
Soustavy rovnic
a nerovnic
Soustavy lineárních rovnic
Soustavy lineárních a kvadratických rovnic
Goniometrie
goniometrické funkce
Planimetrie
shodnost a podobnost trojúhelníků
Euklidovy věty
rovinné obrazce
Trigonometrie
pravoúhlý trojúhelník
obecný trojúhelník
Komplexní čísla
algebraický tvar
goniometrický tvar
Moivreova věta
kvadratické rovnice v oboru C
Posloupnosti
aritmetická posloupnost
geometrická posloupnost
Analytická
geometrie v rovině
vektory
přímka
vzájemná poloha přímek a bodů
kružnice
elipsa
parabola
hyperbola
Kombinatorika
Variace
Permutace
Kombinace
Kombinační čísla a jejich vlastnosti
Binomická věta
Pravděpodobnost
příklady
Aplikace matematiky
bankovnictví
investice
statistika
Mocniny s celočíselným mocnitelem - příklady
Příklad 1
Vypočítej:
6
−
2
1
36
−
6
−
2
−
1
36
(
−
6
)
−
2
1
36
(
−
6
)
−
3
−
1
216
Řešení
6
−
2
=
1
6
2
=
1
36
−
6
−
2
=
−
1
6
2
=
−
1
36
(
−
6
)
−
2
=
1
(
−
6
)
2
=
1
36
(
−
6
)
−
3
=
1
(
−
6
)
3
=
−
1
216
Příklad 2
Vypočítej zpaměti:
(
1
5
)
−
2
25
(
6
5
)
−
2
25
36
(
−
1
3
)
−
2
9
(
−
1
3
)
−
3
−
27
(
−
2
)
−
5
−
1
32
−
2
−
5
−
1
32
(
−
0,5
)
−
3
−
8
(
3
)
−
2
1
3
(
5
)
0
1
(
−
1
2
)
−
2
2
Řešení
(
1
5
)
−
2
=
5
2
=
25
(
6
5
)
−
2
=
(
5
6
)
2
=
25
36
(
−
1
3
)
−
2
=
(
−
3
)
2
=
9
(
−
1
3
)
−
3
=
(
−
3
)
3
=
−
27
(
−
2
)
−
5
=
(
−
1
2
)
5
=
−
1
32
−
2
−
5
=
−
1
2
5
=
−
1
32
(
−
0,5
)
−
3
=
(
−
1
2
)
−
3
=
(
−
2
)
3
=
−
8
(
3
)
−
2
=
1
(
3
)
2
=
1
3
(
5
)
0
=
1
(
−
1
2
)
−
2
=
(
−
2
)
2
=
2
Příklad 3
Vypočítej:
(
3
4
)
−
1
4
3
−
(
2
3
)
−
4
−
81
16
−
(
−
0,4
)
−
2
−
25
4
5
−
2
3
−
3
27
25
32
⋅
4
−
2
4
⋅
4
0
1
2
(
−
10
)
3
⋅
(
0,1
)
−
2
(
−
0,1
)
−
3
100
Řešení
(
3
4
)
−
1
=
4
3
−
(
2
3
)
−
4
=
−
(
3
2
)
4
=
−
81
16
−
(
−
0,4
)
−
2
=
−
(
−
4
10
)
−
2
=
−
(
−
2
5
)
−
2
=
−
(
−
5
2
)
2
=
−
25
4
5
−
2
3
−
3
=
3
3
5
2
=
27
25
32
⋅
4
−
2
4
⋅
4
0
=
32
4
2
⋅
4
=
2
5
4
3
=
2
5
(
2
2
)
3
=
2
5
2
6
=
1
2
(
−
10
)
3
⋅
(
0,1
)
−
2
(
−
0,1
)
−
3
=
−
10
3
⋅
(
−
0,1
)
3
(
0,1
)
2
=
10
3
⋅
0,1
1
=
10
3
⋅
1
10
=
10
2
=
100
Příklad 4
Vypočítej:
2
−
3
−
4
−
2
−
5
−
2
+
20
−
2
1
40
5
−
11
⋅
5
−
7
5
0
⋅
5
−
15
−
(
−
5
)
−
2
−
4
125
(
3
2
⋅
5
3
2
4
⋅
11
)
6
⋅
(
3
5
⋅
5
9
2
11
⋅
11
3
)
−
2
9
4
(
−
3
2
)
−
3
−
(
−
3
7
)
−
2
−
(
−
4
9
)
0
−
182
27
2
−
2
+
2
0
(
1
2
)
−
2
−
5
(
−
2
)
−
2
+
(
2
3
)
−
2
1
4
(
−
2
5
)
−
3
⋅
(
−
1
2
)
−
3
−
100
⋅
4
−
3
⋅
4
3
−
(
−
1
5
)
−
2
0
Řešení
2
−
3
−
4
−
2
−
5
−
2
+
20
−
2
=
1
2
3
−
1
4
2
−
1
5
2
+
1
20
2
=
1
8
−
1
16
−
1
25
+
1
400
=
=
50
−
25
−
16
+
1
400
=
10
400
=
1
40
5
−
11
⋅
5
−
7
5
0
⋅
5
−
15
−
(
−
5
)
−
2
=
5
15
5
11
⋅
5
7
−
1
(
−
5
)
2
=
5
15
5
18
−
1
5
2
=
1
5
3
−
1
5
2
=
=
1
−
5
125
=
−
4
125
(
3
2
⋅
5
3
2
4
⋅
11
)
6
⋅
(
3
5
⋅
5
9
2
11
⋅
11
3
)
−
2
=
3
12
⋅
5
18
2
24
⋅
11
6
⋅
3
−
10
⋅
5
−
18
2
−
22
⋅
11
−
6
=
3
12
⋅
5
18
2
24
⋅
11
6
⋅
2
22
⋅
11
6
3
10
⋅
5
18
=
=
3
2
2
2
=
9
4
(
−
3
2
)
−
3
−
(
−
3
7
)
−
2
−
(
−
4
9
)
0
=
(
−
2
3
)
3
−
(
−
7
3
)
2
−
1
=
−
8
27
−
49
9
−
1
=
=
−
8
−
147
−
27
27
=
−
182
27
2
−
2
+
2
0
(
1
2
)
−
2
−
5
(
−
2
)
−
2
+
(
2
3
)
−
2
=
1
2
2
+
1
(
2
)
2
−
5
1
(
−
2
)
2
+
(
3
2
)
2
=
1
4
+
1
4
−
5
4
+
9
4
=
=
5
4
20
4
=
20
80
=
1
4
(
−
2
5
)
−
3
⋅
(
−
1
2
)
−
3
−
100
⋅
4
−
3
⋅
4
3
−
(
−
1
5
)
−
2
=
=
(
−
5
2
)
3
⋅
(
−
2
)
3
−
100
⋅
1
4
3
⋅
4
3
−
(
−
5
)
2
=
−
125
8
⋅
(
−
8
)
−
100
−
25
=
=
125
−
100
−
25
=
0
Příklad 5
Vypočítej:
(
3
a
7
b
−
2
c
−
3
)
⋅
(
4
a
−
6
b
2
c
−
1
)
12
a
c
4
(
a
3
b
−
4
)
−
5
:
(
−
a
5
b
6
)
−
1
−
b
26
a
10
(
1
2
a
−
2
b
3
c
)
−
3
:
(
4
a
4
b
−
8
c
−
3
)
2
a
2
b
m
3
n
−
2
⋅
(
m
n
3
)
−
2
:
(
m
2
n
4
)
−
3
m
7
n
4
(
a
b
−
3
c
4
)
−
2
b
6
c
8
a
2
(
a
2
b
−
3
c
4
d
)
⋅
(
a
3
b
c
−
6
d
2
)
a
5
d
3
b
2
c
2
9
a
6
b
−
5
c
−
3
:
(
3
−
1
b
3
a
2
c
−
4
)
−
2
a
2
b
c
11
Řešení
(
3
a
7
b
−
2
c
−
3
)
⋅
(
4
a
−
6
b
2
c
−
1
)
=
12
a
b
0
c
−
4
=
12
a
c
4
(
a
3
b
−
4
)
−
5
:
(
−
a
5
b
6
)
−
1
=
(
a
−
15
b
20
)
:
(
−
a
−
5
b
−
6
)
=
b
20
a
15
:
(
−
1
a
5
b
6
)
=
=
b
20
a
15
⋅
(
−
a
5
b
6
1
)
=
−
b
26
a
10
(
1
2
a
−
2
b
3
c
)
−
3
:
(
4
a
4
b
−
8
c
−
3
)
=
[
(
1
2
)
−
3
a
6
b
−
9
c
−
3
]
:
(
4
a
4
b
−
8
c
−
3
)
=
=
(
8
a
6
b
−
9
c
−
3
)
:
(
4
a
4
b
−
8
c
−
3
)
=
2
a
2
b
−
1
c
0
=
2
a
2
b
m
3
n
−
2
⋅
(
m
n
3
)
−
2
:
(
m
2
n
4
)
−
3
=
m
3
n
2
⋅
m
−
2
n
−
6
:
m
−
6
n
−
12
=
m
3
n
2
⋅
n
6
m
2
:
n
12
m
6
=
=
m
n
8
⋅
m
6
n
12
=
m
7
n
4
(
a
b
−
3
c
4
)
−
2
=
a
−
2
b
6
c
−
8
=
b
6
c
8
a
2
(
a
2
b
−
3
c
4
d
)
⋅
(
a
3
b
c
−
6
d
2
)
=
a
5
b
−
2
c
−
2
d
3
=
a
5
d
3
b
2
c
2
9
a
6
b
−
5
c
−
3
:
(
3
−
1
b
3
a
2
c
−
4
)
−
2
=
9
a
6
c
3
b
5
:
3
2
b
−
6
a
−
4
c
8
=
9
a
6
c
3
b
5
:
9
a
4
b
6
c
8
=
=
9
a
6
c
3
b
5
:
b
6
c
8
9
a
4
=
a
2
b
c
11
Příklad 6
Vypočítej:
[
(
0,2
x
2
y
−
1
0,3
x
−
2
y
)
−
1
]
−
2
4
x
8
9
y
4
(
a
2
r
b
s
c
2
)
⋅
(
a
−
4
r
b
3
s
d
−
3
)
b
2
s
c
2
a
2
r
d
3
(
x
2
y
−
3
a
0
b
−
1
)
−
2
:
(
b
−
2
y
−
6
x
3
)
−
1
1
x
7
b
4
(
x
2
y
3
z
−
2
)
:
(
x
−
3
y
−
2
z
)
x
5
y
5
z
3
3
a
−
1
⋅
2
b
0
⋅
5
c
−
3
6
a
−
3
⋅
5
b
−
4
⋅
2
c
−
2
a
2
b
4
2
c
(
a
−
3
b
c
−
1
d
2
)
−
3
⋅
(
c
−
2
d
3
a
−
1
b
5
)
−
3
a
6
b
12
c
3
d
3
(
a
5
b
−
4
c
−
3
d
2
)
−
3
:
(
a
−
2
b
−
3
c
4
d
−
5
)
−
2
b
6
d
16
a
19
c
17
Řešení
[
(
0,2
x
2
y
−
1
0,3
x
−
2
y
)
−
1
]
−
2
=
[
0,2
−
1
x
−
2
y
0,3
−
1
x
2
y
−
1
]
−
2
=
0,2
2
x
4
y
−
2
0,3
2
x
−
4
y
2
=
0,2
2
0,3
2
⋅
x
8
y
4
=
=
(
2
10
)
2
:
(
3
10
)
2
⋅
x
8
y
4
=
1
25
⋅
100
9
⋅
x
8
y
4
=
4
x
8
9
y
4
(
a
2
r
b
−
s
c
2
)
⋅
(
a
−
4
r
b
3
s
d
−
3
)
=
a
−
2
r
b
2
s
c
2
d
−
3
=
b
2
s
c
2
a
2
r
d
3
(
x
2
y
−
3
a
0
b
−
1
)
−
2
:
(
b
−
2
y
−
6
x
3
)
−
1
=
x
−
4
y
6
b
2
:
b
2
y
6
x
−
3
=
y
6
b
2
x
4
:
b
2
x
3
y
6
1
=
=
y
6
b
2
x
4
:
b
2
x
3
y
6
1
=
y
6
b
2
x
4
⋅
1
b
2
x
3
y
6
=
1
x
7
b
4
(
x
2
y
3
z
−
2
)
:
(
x
−
3
y
−
2
z
)
=
x
2
y
3
z
−
2
x
−
3
y
−
2
z
=
x
5
y
5
z
3
3
a
−
1
⋅
2
b
0
⋅
5
c
−
3
6
a
−
3
⋅
5
b
−
4
⋅
2
c
−
2
=
30
a
−
1
c
−
3
60
a
−
3
b
−
4
c
−
2
=
a
3
b
4
c
2
2
a
c
3
=
a
2
b
4
2
c
(
a
−
3
b
c
−
1
d
2
)
−
3
⋅
(
c
−
2
d
3
a
−
1
b
5
)
−
3
=
a
9
b
−
3
c
3
d
−
6
⋅
c
6
d
−
9
a
3
b
−
15
=
a
9
d
6
b
3
c
3
⋅
b
15
c
6
a
3
d
9
=
a
6
b
12
c
3
d
3
(
a
5
b
−
4
c
−
3
d
2
)
−
3
:
(
a
−
2
b
−
3
c
4
d
−
5
)
−
2
=
a
−
15
b
12
c
9
d
−
6
:
a
4
b
6
c
−
8
d
10
=
b
12
d
6
a
15
c
9
:
a
4
b
6
c
8
d
10
=
=
b
12
d
6
a
15
c
9
⋅
d
10
a
4
b
6
c
8
=
b
6
d
16
a
19
c
17
Příklad 7
Vypočítej:
[
(
x
+
5
)
−
2
]
−
3
:
(
x
+
5
)
−
4
(
x
+
5
)
−
5
(
x
+
5
)
15
(
a
2
−
b
2
a
3
+
b
3
)
−
1
:
(
a
−
b
a
+
b
)
−
1
a
2
−
a
b
+
b
2
a
+
b
[
(
m
2
−
1
)
−
1
+
1
]
−
1
:
(
1
−
m
−
2
)
1
p
a
⋅
p
⋅
(
p
−
2
)
a
p
2
a
⋅
(
p
2
)
−
3
p
7
−
3
a
(
x
−
a
)
s
+
r
⋅
(
x
−
a
)
s
−
r
:
[
(
x
−
a
)
2
]
s
1
(
4
a
n
−
1
b
3
c
3
−
x
9
x
2
y
3
n
−
2
z
6
)
2
:
(
2
a
n
b
2
c
2
−
x
3
x
y
2
n
−
1
z
4
)
3
2
c
x
y
3
x
a
n
+
2
Řešení
[
(
x
+
5
)
−
2
]
−
3
:
(
x
+
5
)
−
4
(
x
+
5
)
−
5
=
(
x
+
5
)
6
:
(
x
+
5
)
−
4
(
x
+
5
)
−
5
=
(
x
+
5
)
10
(
x
+
5
)
−
5
=
(
x
+
5
)
15
(
a
2
−
b
2
a
3
+
b
3
)
−
1
:
(
a
−
b
a
+
b
)
−
1
=
(
a
3
+
b
3
a
2
−
b
2
)
:
(
a
+
b
a
−
b
)
=
=
(
a
+
b
)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
(
a
−
b
)
(
a
+
b
)
⋅
a
−
b
a
+
b
=
a
2
−
a
b
+
b
2
a
+
b
[
(
m
2
−
1
)
−
1
+
1
]
−
1
:
(
1
−
m
−
2
)
=
[
1
(
m
2
−
1
)
+
1
]
−
1
:
(
1
−
1
m
2
)
=
=
[
1
+
m
2
−
1
(
m
2
−
1
)
]
−
1
:
(
m
2
−
1
m
2
)
=
m
2
−
1
m
2
⋅
m
2
m
2
−
1
=
1
p
a
⋅
p
⋅
(
p
−
2
)
a
p
2
a
⋅
(
p
2
)
−
3
=
p
a
⋅
p
⋅
p
−
2
a
p
2
a
⋅
p
−
6
=
p
1
−
a
p
2
a
−
6
=
p
(
1
−
a
)
−
(
2
a
−
6
)
=
p
7
−
3
a
(
x
−
a
)
s
+
r
⋅
(
x
−
a
)
s
−
r
:
[
(
x
−
a
)
2
]
s
=
(
x
−
a
)
(
s
+
r
)
+
(
s
−
r
)
:
(
x
−
a
)
2
s
=
=
(
x
−
a
)
2
s
:
(
x
−
a
)
2
s
=
(
x
−
a
)
0
=
1
(
4
a
n
−
1
b
3
c
3
−
x
9
x
2
y
3
n
−
2
z
6
)
2
:
(
2
a
n
b
2
c
2
−
x
3
x
y
2
n
−
1
z
4
)
3
=
16
a
2
n
−
2
b
6
c
6
−
2
x
81
x
4
y
6
n
−
4
z
12
:
8
a
3
n
b
6
c
6
−
3
x
27
x
3
y
6
n
−
3
z
12
=
=
16
a
2
n
−
2
b
6
c
6
−
2
x
81
x
4
y
6
n
−
4
z
12
⋅
27
x
3
y
6
n
−
3
z
12
8
a
3
n
b
6
c
6
−
3
x
=
2
a
(
2
n
−
2
)
−
3
n
c
(
6
−
2
x
)
−
(
6
−
3
x
)
3
x
y
(
6
n
−
4
)
−
(
6
n
−
3
)
=
=
2
a
−
n
−
2
c
x
3
x
y
−
1
=
2
c
x
y
3
x
a
n
+
2
© 2010-2012 OA a VOŠE Zlin