-
Výroky
-
Složené výroky
-
Kvantifikované výroky
Výroky jsou sdělení, u nichž má smysl otázka, zda jsou či nejsou pravdivé.
Negace výroku
1. způsob
Negaci výroku vytvoříme tak, že výroku předřadíme slova „není pravda, že“.
2. způsob
Negaci lze vytvořit i přetvořením celého výroku, je však nutno dát pozor na to, aby byly vzaty v úvahu všechny možnosti.
Označení:
čteme negace výroku
Důležitá slova: aspoň, nejvýše, právě
Množina má
aspoň
prvků, znamená to, že počet jejich prvků je větší nebo roven číslu
.
Množina má
nejvýše
prvků, znamená to, že počet jejich prvků je menší nebo roven číslu
.
Množina má
právě
prvků, znamená to, že obsahuje
prvků a žádné jiné.
Jsou výroky, které lze rozdělit na několik jednoduchých výroků.
Logické spojky
Logická spojka |
Symbol |
Spojka |
Konjunkce |
|
a zároveň |
Disjunkce |
|
nebo |
Implikace |
|
jestliže, pak |
Ekvivalence |
|
právě tehdy, když |
Tabulka pravdivostních hodnot
A |
B |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Jsou výroky, které obsahují kvantifikátory.
Obecný kvantifikátor:
Zápis
čteme:
pro všechny prvky množiny
nebo pro každý prvek množiny
.
Existenční kvantifikátor:
Zápis
čteme:
existuje aspoň jeden prvek množiny
nebo pro aspoň jeden prvek množiny
.