MATEMATIKA

parabola - Píklady

Píklad . 1

Urete souadnice vrcholu, parametr, rovnici ídící pímky a souadnice ohniska paraboly:

a)  ;

b) ;

c)  ;

d) .

eení:

a)  vrchol:
parametr:
rovnice ídící pímky:    
                                  
                                  
ohnisko:  

b)  vrchol:
parametr:
rovnice ídící pímky:    
                                  
                                  
ohnisko:  

c)  vrchol:
parametr:
rovnice ídící pímky:    
                                  
                                  
ohnisko:  

d)  vrchol:
parametr:
rovnice ídící pímky:    
                                  
                                  
ohnisko:  

Píklad . 2

Napite obecnou rovnici paraboly:

a)  ;

b) .

eení:

a) 

 

b) 

 

Píklad . 3

Urete vrcholovou a obecnou rovnici paraboly s vrcholem  a jejím bodem :

a)  , osa  je rovnobná s ;

b) , osa  je rovnobná s .

eení:

a)  do vrcholové rovnice paraboly  dosate vrchol  a její bod


dopoítejte parametr



vrcholová rovnice má tvar:
pevete vrcholovou rovnici na obecn tvar


 

b)  do vrcholové rovnice paraboly  dosate vrchol  a její bod


dopoítejte parametr


vrcholová rovnice má tvar:
pevete vrcholovou rovnici na obecn tvar


 

Píklad . 4

Urete souadnice vrcholu, parametr, rovnici ídící pímky a souadnice ohniska paraboly dané obecnou rovnicí:

a)  ;

b)  

eení:

a)  pevete obecnou rovnici paraboly na vrcholovou rovnici, pouijte doplnní na tverec





stedová rovnice má tvar:
vrchol:
parametr:
rovnice ídící pímky:    
                                  
                                  
ohnisko:  

b)  pevete obecnou rovnici paraboly na vrcholovou rovnici, pouijte doplnní na tverec





stedová rovnice má tvar:
vrchol:
parametr:
rovnice ídící pímky:    
                                  
                                  
ohnisko: