MATEMATIKA

hyperbola - Píklady

Píklad . 1

Urete souadnice stedu hyperboly, délky jejích poloos, excentricitu, souadnice ohnisek a rovnice asymptot:

a)  ;

b) .

eení

a)  sted:
poloosy:
                      
excentricita:
ohniska:
asymptoty:
                 
                 
                   

b)  sted:
poloosy:
                      
excentricita:
ohniska:
asymptoty:
                 
                 
                   

Píklad . 2

Pevete stedovou rovnici hyperboly na obecn tvar:

a)  ;

b) .

eení:

a)  rozlote závorky, zbavte se zlomk a pevete na obecn tvar hyperboly:






stedová rovnice má tvar:  

b)  rozlote závorky, zbavte se zlomk a pevete na obecn tvar hyperboly:





stedová rovnice má tvar:  

Píklad . 3

Urete stedovou rovnici hyperboly se stedem  a jejím bodem :

a)  ,  je rovnobné s ;

b) ,  je rovnobné s .

eení:

a)  do stedové rovnice hyperboly  dosate souadnice stedu, jejího bodu a délku hlavní poloosy


dopoítejte délku vedlejí poloosy






stedová rovnice hyperboly je:  

b)  do stedové rovnice hyperboly   dosate souadnice stedu, jejího bodu a délku hlavní poloosy


dopoítejte délku vedlejí poloosy






stedová rovnice hyperboly je:  

Píklad . 4

Urete souadnice stedu hyperboly, délky jejích poloos, excentricitu, souadnice ohnisek a rovnice asymptot:

a)  ;

b)  

eení:

a)  urete stedovou rovnici hyperboly, pouijte dosazení na tverec






sted:
poloosy:  
               
excentricita:
ohniska:
asymptoty
               

 

b)  urete stedovou rovnici hyperboly, pouijte dosazení na tverec






sted:
poloosy:    
                 
excentricita:
ohniska:
asymptoty: