MATEMATIKA

Elipsa - Píklady

Píklad . 1

Urete souadnice stedu, délky poloos, excentricitu a souadnice ohnisek elipsy dané stedovou rovnicí:

a)  ;

b) .

eení:

a)  sted:  
poloosy:
             
excentricita:
ohniska:  

b)  sted:
poloosy:
             
excentricita:
ohniska:  

Píklad . 2

Urete obecnou rovnici elipsy:

a)  ;

b) .

eení:

a)  obecná rovnice má podobu:




 

b)  obecná rovnice má podobu:




 

Píklad . 3

Urete stedovou rovnici elipsy se stedem  a jejím bodem :

a)  ,  je rovnobná s ;

b) ,  je rovnobná s .

eení:

a)  dosate do stedové rovnice  body  a délku hlavní poloosy


dopoítejte vedlejí poloosu






stedová rovnice elipsy má tvar:  

b)  dosate do stedové rovnice  body  a délku hlavní poloosy


dopoítej hlavní poloosy






stedová rovnice elipsy má tvar:  

Píklad . 4

Urete souadnice stedu, délky poloos, excentricitu a souadnice ohnisek elipsy dané obecnou rovnicí:

a)  ;

b)  

eení:

a)  pouijte metodu doplnní na tverec a napite stedovou rovnici






stedová rovnice má tvar:
sted:
poloosy:         
             
excentricita:
ohniska:           

b)  pouijte metodu doplnní na tverec a napite stedovou rovnici






stedová rovnice má tvar:
sted:
poloosy:
             
excentricita:
ohniska: