MATEMATIKA

Integrate Result







Vlastnosti kombinačních čísel


( n 0 )=( n n )=( 0 0 )=1
( n 1 )=n
( n k )=( n nk )  pro n, k N 0 , kn
( n k )+( n k+1 )=( n+1 k+1 ) pro n, k N 0 , k+1n


Příklad 1
Vypočtěte: ( 5 3 )+( 5 4 )
Řešení
( 5 3 )+( 5 4 )=( 6 4 )=15


Příklad 2
Vypočtěte: ( 8 6 )+( 7 2 )+( 8 7 )+( 7 3 )
Řešení
( 8 6 )+( 7 2 )+( 8 7 )+( 7 3 )=

=( 8 6 )+( 8 7 )+( 7 2 )+( 7 3 )=

=( 9 7 )+( 8 3 )=

=36+56=92


Příklad 3
Vypočtěte: ( 20 18 )+( 5 2 )+( 20 19 )+( 5 3 )
Řešení
( 20 18 )+( 5 2 )+( 20 19 )+( 5 3 )=

=( 20 18 )+( 20 19 )+( 5 2 )+( 5 3 )=

=( 21 19 )+( 6 3 )=

=210+20=230


Příklad 4
Vypočtěte: ( 12 11 )( 16 15 )
Řešení
( 12 11 )( 16 15 )=

=( 12 1 )( 16 1 )=

=1216=4


Příklad 5
Vypočtěte: ( 47 2 )+( 47 44 )
Řešení
( 47 2 )+( 47 44 )=

=( 47 2 )+( 47 3 )=

=( 48 3 )=17 296


Příklad 6
Vypočtěte: ( 6 6 )+( 7 6 )+( 8 6 )+( 9 6 )
Řešení
( 6 6 )+( 7 6 )+( 8 6 )+( 9 6 )=

=( 7 7 )+( 7 6 )+( 8 6 )+( 9 6 )=

=( 8 7 )+( 8 6 )+( 9 6 )=

=( 9 7 )+( 9 6 )=

=( 10 7 )=120


Příklad 7
Vyjádřete jedním kombinačním číslem: ( 17 8 )+( 17 9 )
Řešení
( 17 8 )+( 17 9 )=

=( 18 9 )


Příklad 8
Vyjádřete jedním kombinačním číslem: ( 11 7 )+( 11 5 )
Řešení
( 11 7 )+( 11 5 )=

=( 11 4 )+( 11 5 )=

=( 12 5 )


Příklad 9
Vyjádřete jedním kombinačním číslem: ( 10 1 )+( 10 0 )+( 11 9 )
Řešení
( 10 1 )+( 10 0 )+( 11 9 )=

=( 10 0 )+( 10 1 )+( 11 9 )=

=( 11 1 )+( 11 2 )=

=( 12 2 )


Příklad 10
Vyjádřete jedním kombinačním číslem: ( 12 3 )+( 4 3 )( 12 9 )
Řešení
( 12 3 )+( 4 3 )( 12 9 )=

=( 12 3 )+( 4 3 )( 12 3 )=

=( 4 3 )


Příklad 11
Vyjádřete jedním kombinačním číslem: ( 3 3 )+( 4 3 )+( 5 3 )+( 6 3 )
Řešení
( 3 3 )+( 4 3 )+( 5 3 )+( 6 3 )=

=( 4 4 )+( 4 3 )+( 5 3 )+( 6 3 )=

=( 5 4 )+( 5 3 )+( 6 3 )=

=( 6 4 )+( 6 3 )=

=( 7 4 )


Příklad 12
Vyjádřete jedním kombinačním číslem: ( 10 10 )+( 11 10 )+( 12 10 )+( 13 10 )
Řešení
( 10 10 )+( 11 10 )+( 12 10 )+( 13 10 )=

=( 11 11 )+( 11 10 )+( 12 10 )+( 13 10 )=

=( 12 11 )+( 12 10 )+( 13 10 )=

=( 13 11 )+( 13 10 )=

=( 14 11 )


© 2010-2011 Petr Bělaška